백준 2011 C++ (암호코드)

어렵지는 않지만, 그렇다고 초보자에게 쉬운 문제는 아니었던 것 같다.

시간 제한	메모리 제한	정답률
2초	128MB	19.454%

문제

상근이와 선영이가 다른 사람들이 남매간의 대화를 듣는 것을 방지하기 위해서 대화를 서로 암호화 하기로 했다. 그래서 다음과 같은 대화를 했다.

상근: 그냥 간단히 암호화 하자. A를 1이라고 하고, B는 2로, 그리고 Z는 26으로 하는거야.
선영: 그럼 안돼. 만약, "BEAN"을 암호화하면 25114가 나오는데, 이걸 다시 글자로 바꾸는 방법은 여러 가지가 있어.
상근: 그렇네. 25114를 다시 영어로 바꾸면, "BEAAD", "YAAD", "YAN", "YKD", "BEKD", "BEAN" 총 6가지가 나오는데, BEAN이 맞는 단어라는건 쉽게 알수 있잖아?
선영: 예가 적절하지 않았네 ㅠㅠ 만약 내가 500자리 글자를 암호화 했다고 해봐. 그 때는 나올 수 있는 해석이 정말 많은데, 그걸 언제 다해봐?
상근: 얼마나 많은데?
선영: 구해보자!

어떤 암호가 주어졌을 때, 그 암호의 해석이 몇 가지가 나올 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 5000자리 이하의 암호가 주어진다. 암호는 숫자로 이루어져 있다.

출력

나올 수 있는 해석의 가짓수를 구하시오. 정답이 매우 클 수 있으므로, 1000000으로 나눈 나머지를 출력한다.

암호가 잘못되어 암호를 해석할 수 없는 경우에는 0을 출력한다.

핵심

동적계획법으로 해결해봅시다.
dp[k] : (k-1)번째 항이 마지막일 때, 가능한 경우의 수 (0번째 항부터 시작한다고 가정)
dp[k-1] 상황에서 (k-1)번째 숫자가 단독으로 알파벳으로 해석하는 경우 + dp[k-2] 상황에서 (k-2)번째 숫자와 (k-1)번째 숫자 동시에 알파벳으로 해석하는 경우를 계산하면 된다.

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

int n;
string str;

// dp[k] : 앞에서 (k-1)번째 자리가 마지막일 때, 해석가능한 경우의 수
// 문자열은 index가 0부터 시작함. 혼동하지 않기 위해 이번 문제만 dp[0] 부터 시작. 
int dp[5010]; 

//1~26이면 return 1, 나머진 return 0
int IsAlphabet(int start){
    string n = str.substr(start, 2);
    
    if(n[0] == '0') return 0;
    else if(n[0] == '1') return 1;
    else if(n[0] == '2'){
        switch(n[1]){
            case '0':
            case '1':
            case '2':
            case '3':
            case '4':
            case '5':
            case '6': return 1;
            default:
                return 0;
        }
    }
    else return 0;
}


//한 자리수를 검사할 때, 0인지 아닌지를 판단.(0은 대응하는 알파벳이 없으므로)
int IsNatural(int l){
    return str[l] != '0' ? 1 : 0; 
}


int main(int argc, char* argv[]) {
	ios_base :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    
    cin >> str;
    
    n = str.length();
    
    dp[0] = IsNatural(0); // 0인지 아닌지만 판단
    dp[1] = dp[0] * IsNatural(1) + IsAlphabet(0); // 첫째자리|둘째자리로 해석하는 경우의 수 + 두 자리로 해석하는 경우의 수
    
    for(int i=2;i<n;i++){
        dp[i] = (dp[i-1] * IsNatural(i) + dp[i-2] * IsAlphabet(i-1)) % 1000000; // 직전항에 한자리 수를 더한것으로 해석하는 경우의 수 + 뒤의 두 자리 수를 한번에 알파벳으로 해석하는 경우의 수
    }
    
    cout << dp[n-1] << '\n';

    
	return 0;
}