백준 2193 C++ 이친수

무난...? 쉬운..? DP문제였다.

이 문제를 쉽게 못 푼다면 DP 기초문제부터 다시 시작하는 것이 좋다.

개념을 이해하고 있고 비슷한 문제를 풀어봤다면 쉽게 풀 수 있다.

~~(필자는 코드짜고 컴파일도 안해보고 제출해서 성공했다.)~~

시간 제한	메모리 제한	정답률
2초	128MB	37.996%

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

이친수는 0으로 시작하지 않는다.
이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

핵심

동적계획법 문제다.
맨 뒷자리에 0을 넣는 것은 이전 항 상태가 어떻게 되어있든 신경안써도 되는데,
맨 뒷자리에 1을 넣기 위해서는 그 앞 자리는 반드시 0이어야 하므로
두 개의 케이스를 나눠서 생각하면 된다. (근데 경우가 2가지 밖에없어서 굳이 조건문을 쓸 필요는 없음)

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>


using namespace std;

int n;
long long dp[100][2]; // dp[n][l] n:자릿수, l:마지막 숫자(ex. dp[4][1] = 4자리면서 맨 뒷자리 수가 1인 이친수)
long long answer;


int main(int argc, char* argv[]) {
	ios_base :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    
    cin >> n;
    
    dp[1][0] = 0; // 한자린데 0으로 끝나는 이친수는 없음. (0으로 시작하면 안되므로)
    dp[1][1] = 1; // 1
    
    for(int i=2;i<=n;i++){
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]; // 0으로 끝나는 상황 : 전 항이 0으로 끝나던 1로 끝나던 상관없음.
        dp[i][1] = dp[i-1][0]; // 1로 끝나는 상황 : 전 항이 1로 끝나면 1끼리 붙게 되므로 안됨. 전 항은 무조건 0으로 끝나야 함.
    }
    
    answer = dp[n][0] + dp[n][1];
    
    cout << answer << '\n';
	
	return 0;
}